Bildgebung mit DEPFET - Prof. Dr. Norbert Wermes - Universität Bonn

5.4. MESSUNGEN ZUR ORTSAUFLÖSUNG DES DEPFET PIXEL BIOSCOPES111Statistik aufgenommen wurde, ergibt sich bei einer Ortsrekonstruktion mit Hilfe der η-Funktion eine Breite der Linienbildfunktion von:Dies entspricht einer Ortsauflösung von:σ Cd109 eta = (4.3 ± 0.8)µm (5.23)MTF 0.3Cd109 eta = (57 ± 10) LPmm(5.24)Die Ortsauflösung bei einer Messung mit 109 Cd ist also besser als mit 55 Fe, was aufgrunddes ≈ 3.7 mal so großen Signal-zu-Rausch-Verhältnis SNR den Erwartungen entspricht.Bei einem Vergleich der Ergebnisse mit den theoretischen Untersuchungen in Kapitel5.3 fällt auf, dass die Ortsauflösung, welche aus der Breite der Linienbildfunktion bestimmtwird, besser ist als der erwartete Rekonstruktionsfehler. So ergab sich beispielsweisein den Simulationen für eine 8µm-breite Ladungswolke und ein SNR = 12.5 beieiner Ortsrekonstruktion mit Hilfe der η-Funktion ein mittlerer Rekonstruktionsfehlervon σtot eta ≈ 9.8µm. Die Parameter entsprechen der mit 55 Fe durchgeführten Messung,bei der aus der Breite der Linienbildfunktion eine Ortsauflösung von 6.7µm ermitteltwurde.Der Grund für diesen Unterschied liegt darin, dass die Annahme einer gaußförmigenPunkt- bzw. Linienbildfunktion nur eine Näherung darstellt: an den Residuenverteilungender linearen Interpolation bzw. der Rekonstruktion mittels η-Funktion (Abb. 5.6 bzw.Abb. 5.10) ist zu erkennen, dass die rekonstruierten Positionen nicht gaußförmig um dietatsächliche Trefferposition herum verteilt sind. Zudem ist die Breite der Punkt- bzw.Linienbildfunktion nicht unabhängig von der Trefferposition im Pixel.Der Unterschied zwischen mittlerem Rekonstruktionsfehler und Breite der Linienbildfunktionwird durch die Ergebnisse einer Simulation bestätigt, welche mit einer 8µmbreitenLadungswolke, einem SNR = 12.5 und einer Ortsrekonstruktion mit Hilfe derη-Verteilung durchgeführt wurde: Es wurde die Verteilung der rekonstruierten Trefferpositionenin der Umgebung einer mit einem Winkel von α = 45 ◦ auf den Detektor gelegtenKante berechnet. Analog zum Experiment wurden die Trefferpositionen auf eine Achsesenkrecht zur Kante projiziert. Anschließend wurde die Ableitung der Trefferverteilungdurch eine Gaußfunktion angenähert, aus welcher die Breite der Linienbildfunktion bestimmtwurde. Um außerdem zu untersuchen, inwieweit die Lage der Kante im Pixel dieBreite der Linienbildfunktion beeinflußt, wurde die Kante entlang der x-Achse des Pixelsverschoben 17 (s. Abbildung 5.28) und der Vorgang wiederholt.In Abbildung 5.28 sind die Ergebnisse der Simulationen gezeigt: Es ist zu erkennen, dassdie Breite der Linienbildfunktion von der Lage der Kante im Pixel abhängt und dasssie je nach Lage um bis zu 20 % vom Mittelwert abweichen kann. Daher kann auch der17 Aus Symmetriegründen reicht es aus, Verschiebungen der Kante vom Pixelmittelpunkt bis zumPixelrand zu untersuchen.