Bildgebung mit DEPFET - Prof. Dr. Norbert Wermes - Universität Bonn

5.3. THEORETISCHE UNTERSUCHUNGEN DER ORTSAUFLÖSUNG 99x-Fehler [µm]161412108642Ortsauflösung in x-Richtunghexagonale PixelSNR = 320,0SNR = 50,0SNR = 25,0SNR = 16,7SNR = 12,5binäre Ortsaufl. quad. Pix.y-Fehler / x-Fehler1,151,101,051,000,950,90Ortsauflösung y / Ortsauflösung x, LookUpTableSNR = 320,0SNR = 50,0SNR = 25,0SNR = 16,7SNR = 12,5hexagonale Pixel00 5 10 15 20Breite der Ladungswolke[µm]0,850 5 10 15 20Breite der Ladungswolke [µm]Abbildung 5.17: Ortsauflösung bei hexagonaler Pixelgeometrie in Abhängigkeit vom SNRund der Breite der Ladungswolke. Links: Ortsauflösung in x-Richtung. Rechts: Verhältniszwischen Ortsauflösung in y- und x-Richtung.Dies liegt daran, dass der prinzipielle Fehler der linearen Interpolation durch eine geringereAnfälligkeit gegenüber dem Rauschen, d.h. durch einen kleineren ”statistischen”Fehler, kompensiert wird.In x-Richtung bringt die Rekonstruktion mittels Lookup-Tabelle gegenüber der Rekonstruktionmithilfe der η-Funktion keine Vorteile: Die Ortsauflösung ist hier etwa gleichgut. In y-Richtung hingegen werden bei der Rekonstruktion mittels einer Lookup-Tabellealle Pixel, die y-Information tragen, auch für die Ortsrekonstruktion verwendet, wodurchhier eine Verbesserung der Ortsauflösung gegenüber der η-Rekonstruktion erreicht wird.Es sollte hier noch einmal erwähnt werden, dass dieser Vorteil der Rekonstruktion mittelsLookup-Tabelle nur auf die versetzte Anordnung der Pixel zurückzuführen ist.Der beste Rekonstruktionsalgorithmus hängt somit von den Anforderungen und den jeweiligenEigenschaften des benutzten Systems ab. So führt allgemein eine Rekonstruktionmithilfe einer Lookup-Tabelle zu der besten Ortsauflösung. Bei sehr hohem Rauschenaber mag es auch ausreichen, eine simple lineare Interpolation zu verwenden; die komplizierterenRekonstruktionsalgorithmen der η-Funktion und der Lookup-Tabelle bringenin diesem Fall keine Vorteile. Die Rekonstruktion mithilfe einer Lookup-Tabelle führt gegenüberder η-Funktion nur in einer Dimension zu einer Verbesserung der Ortsauflösung;in den meisten Fällen ist diese Verbesserung kleiner als 10%. Abgesehen davon ist dieRekonstruktion mittels Lookup-Tabelle der einzige Algorithmus, der unabhängig von derPixelgeometrie ist. Demgegenüber steht eine sehr leichte Messbarkeit der η-Verteilungund der Vorteil der homogenen Verteilung der rekonstruierten Trefferpositionen, was geradein bildgebenden Verfahren wichtig ist. Daher ist es in gewissen Anwendungen möglicherweiseinteressanter, auf die Verbesserung der Ortsauflösung zugunsten dieser Vorteilezu verzichten und die Ortsrekonstruktion mithilfe einer η-Verteilung durchzuführen.