Bildgebung mit DEPFET - Prof. Dr. Norbert Wermes - Universität Bonn

136 ANHANG A. RAUSCHEN BEI EINER KORRELIERTEN DOPPELMESSUNG1omega_0 = 1 MHznormiertes Rauschen0,11E-4 1E-3 0,01 0,1 1 10Delta_T [ms]Abbildung A.3: Thermisches Rauschen in Abhängigkeit vom Zeitintervall zwischenzwei Messungen bei einer Grenzfrequenz von ω 0 = 1 MHz. Das Rauschen ist auf(4/3)k T g m ω 0 /gq 2 normiert.Es lässt sich erkennen, dass eine Vergrößerung des Abstandes zwischen den beiden Messungenkeinen Einfluß mehr auf das Rauschen hat, sobald der Messabstand im Verhältniszur Bandbreite des Systems groß wird. Die gesamte Rauschleistung wird für die Doppelmessungdann doppelt so groß wie für eine einzelne Messung.Wird speziell für den DEPFET-Sensor Gl. A.2 in Gl. A.13 eingesetzt und das Rauschenin eine äquivalente Rauschladung (ENC) im Detektor umgerechnet, so ergibt sich für dasthermische Rauschen eines DEPFET-Pixels:〈ENC 2 therm〉 = 4 3k T g mg 2 q· ω 0 · (1 − e −ω 0 ∆T ) (A.15)Das auf (4/3)k T g m ω 0 /g 2 q normierte thermische Rauschen in Abhängigkeit vom Zeitintervallzwischen den beiden Messungen ist für eine Grenzfrequenz von ω 0 = 1 MHzin Abbildung A.3 graphisch dargestellt. Es ist zu erkennen, dass eine Verkleinerung desMessabstandes nur für kleine Werte von ∆T eine Reduktion des Rauschens bewirkt.1/f-RauschenFür eine Rauschquelle am Eingang des Systems mit einer Frequenzabhängigkeit 〈i 2 (f)〉 =bf −α wird die Autokorrelationsfunktion des Ausgangssignals u(t) nach Gl. A.6 beschriebendurch: