Bildgebung mit DEPFET - Prof. Dr. Norbert Wermes - Universität Bonn

138 ANHANG A. RAUSCHEN BEI EINER KORRELIERTEN DOPPELMESSUNG10Omega_0 = 1 MHzrelatives 1/f-Rauschen10,10,011E-31E-41E-5alpha = 1alpha = 1,2alpha = 1,4alpha = 1,61E-4 1E-3 0,01 0,1 1 10Delta_T [ms]Abbildung A.4: 1/f-Rauschen in Abhängigkeit vom Zeitintervall zwischen zwei Messungenbei einer Grenzfrequenz von ω 0 = 1 MHz. Das Rauschen ist auf 2a 1/f g 2 m/g 2 q normiert.LeckstromrauschenFür eine Rauschquelle am Eingang des Systems mit einer Frequenzabhängigkeit 〈i 2 (f)〉 =c f −2 wird die Autokorrelationsfunktion des Ausgangssignals u(t) nach Gl. A.8 beschriebendurch:∫ +∞˜ϱ(τ) = A0= Ac 2π2ω 0·cf T 2 (f)e i2π f τ df2∫ +∞−∞e i x·ω 0τx 2 (1 + x 2 ) dx(A.20)Hierbei ist x = ω/ω 0 . Das Integral lässt sich mit Hilfe des Residuensatzes lösen:∫ +∞−∞e i x·ω 0τx 2 (1 + x 2 )dx = 2πi · Res(i) − (−πi · Res(0))e i x·ω 0τ= 2πix 2 + πi ∂ e i x·ω ∣0τ ∣∣∣∣x=0(x + i) ∣ x=i∂ x 1 + x 2= −π e −ω 0 τ − π ω 0 τ (A.21)Nach Einsetzten von Gl. A.21 und Gl. A.20 in Gl. A.12 ergibt sich die gesamte Rauschleistung: