Bildgebung mit DEPFET - Prof. Dr. Norbert Wermes - Universität Bonn

104 KAPITEL 5. ORTSAUFLÖSUNG VON HALBLEITERSENSORENPixels nach dem Eintrittsort differenziert, ergibt sich wieder die Form der Ladungswolke.Dies ist in Abbildung 5.22 dargestellt. Wird diese Form der Ladungswolke durch eineGaußfunktion angenähert, so ergibt sich eine Breite der Ladungswolke vonσ Ladungswolke = (12.0 ± 0.2)µm . (5.20)Dieser Wert liegt über dem berechneten Wert für die Breite der Ladungswolke von≈ 8µm, welcher auch gut mit den Messungen an Einzelpixeln übereinstimmte (Kapitel2.4.3). Der Grund hierfür liegt darin, dass die Annahme einer punktförmigen Ladungsdepositiondurch den Laser nicht korrekt ist und der Laserfokus eine gewisse Ausdehnunghat 13 , was zu einer breiteren Ladungswolke führt.Bestimmung der Ortsauflösung mit einer Lookup-TabelleUm eine Lookup-Tabelle zu erzeugen, wurde der Laser in 2µm-Schritten über einen Pixelverfahren, insgesamt 100µm sowohl in x- als auch in y-Richtung (Abbildung 5.23); injeden dieser Punkte des Gitters wurde mit dem Laser ein Ladungssignal injiziert und dieSignalamplituden des getroffenen Pixels sowie seiner Nachbarn aufgenommen. Zur Minimierungstatistischer Fehler (Rauschen) wurde dieser Vorgang 1000 mal wiederholt undnur der Mittelwert der Signalamplituden abgepeichert. Da die Laserintensität währendder Messungen schwankte (Abbildung 5.23), wurde zwischen je zwei Messungen die Laserintensitätin einem Referenzpunkt bestimmt; die bezüglich dieser Referenzmessungrelativen Signalamplituden wurden in eine Lookup-Tabelle geschrieben.Zur Bestimmung der Ortsauflösung wurde der Laser über den gleichen Bereich in 2µm-Schritten verfahren wie bei der Generierung der Lookup-Tabelle. In jeden Gitterpunktwurde mit dem Laser eine Signalladung injiziert und mithilfe der Lookup-Tabelle dieTrefferposition rekonstruiert. Aus der Differenz zwischen der tatsächlichen und der rekonstruiertenPosition ergibt sich der Rekonstruktionsfehler. Für jeden Gitterpunkt wurdedieser Vorgang 100 mal wiederholt. Auch hier wurde zwischen den einzelnen Messungendie Laserintensität bestimmt und die Signalamplituden auf diese Referenzmessungbezogen.Ergebnisse und DiskussionIn Tabelle 5.2 sind die Ergebnisse für die mittlere Ortsauflösung in x-und y-Richtung beiquadratischer Pixelgeometrie und für verschiedene SNR aufgeführt. Die Unsicherheitin der Bestimmung des SNR ist auf Intensitätsschwankungen des Lasers während derVersuchsdurchführung zurückzuführen. Der Fehler der Ortsauflösung ergibt sich als diemittlere quadratische Abweichung des Rekonstruktionsfehlers vom Mittelwert. Bei derRekonstruktion wurde zudem die Schwelle variiert, ab der eine Signalamplitude in den