Bildgebung mit DEPFET - Prof. Dr. Norbert Wermes - Universität Bonn

82 KAPITEL 5. ORTSAUFLÖSUNG VON HALBLEITERSENSORENDie Ortsauflösung bei digitaler Auslese kann weiter verbessert werden, falls bei einemTrefferereignis an der Pixelgrenze durch Ladungsteilung auch im Nachbarn des getroffenenPixels ein Treffer registriert wird. In diesem Fall kann die rekonstruierte Trefferpositionauf den Mittelpunkt zwischen beiden Pixeln gelegt werden. Im besten Fall lässtsich hierdurch der mittlere Rekonstruktionsfehler in Gleichung 5.14 bei einer digitalenAuslese um einen Faktor 2 reduzieren.5.2.2 Analoge AusleseDurch die Ausbreitung der Signalladungen während der Drift im Detektor oder durchschrägen Durchtritt hochenergetischer Teilchen verteilt sich die Signalladung in Pixeldetektoreni.A. auf mehrere Pixel. Da die Ladungsaufteilung von der Trefferpositionabhängt, kann die Ortsauflösung von Pixeldetektoren durch Verwendung der Pulshöheninformationbenachbarter Pixel weiter verbessert werden. Rekonstruktionsalgorithmen,die sich das zunutze machen, sind beispielsweise die Schwerpunktsbildung oder die η-Funktion[Bel83]. Im letzteren Fall und bei quadratischen Pixeln ist die Ortsauflösung ineiner Dimension gegeben durch:σ 1D = β · NS p (5.15)Hierbei ist S/N das Signal-zu-Rauschverhältnis des Detektorsystems, p die Pixelbreiteund β eine empirisch zu ermittelnde Proportionalitätskonstante, die für minimal ionisierendeTeilchen zwischen 4 und 10 liegt [Wei94].Eine ausführliche Untersuchung verschiedener Rekonstruktionsalgorithmen wird in Kapitel5.3 durchgeführt.5.3 Theoretische Untersuchungen der OrtsauflösungUm die Ortsauflösung von Pixeldetektoren zu optimieren, wurden Simulationen mit unterschiedlichenPixelgeometrien und Rekonstruktionsalgorithmen durchgeführt. Hierbeiwird angenommen, dass die Ladungswolke am Nachweispunkt eine gaußförmige Verteilungaufweist. Physikalisch entspricht dies dem Fall von γ-Quanten, die wie hier angenommenihre Energie immer punktförmig in derselben Tiefe des Detektors deponieren,einem homogenen Detektor, und einer Ausbreitung der Signalladungen durch Diffusionwährend der Drift im Detektor. Für minimalionisierende Teilchen und schrägen Durchgangder Teilchen durch den Detektor liefern u.U. andere Rekonstruktionsalgorithmenals die hier untersuchten bessere Ergebnisse, wie beispielsweise in [Tur93] untersucht.Abbildung 5.1 zeigt die untersuchten Pixelgeometrien:• quadratische Pixelgeometrie mit Pixeln, bei denen die benachbarten Pixelspaltenje um eine halbe Pixelbreite in y-Richtung versetzt sind (”gestaggerte” Pixel)