Bildgebung mit DEPFET - Prof. Dr. Norbert Wermes - Universität Bonn

5.2. ORTSAUFLÖSUNG VON PIXELDETEKTOREN 815.2 Ortsauflösung von Pixeldetektoren5.2.1 Digitale AusleseBei der digitalen Auslese eines Pixeldetektors wird zur Rekonstruktion der Trefferpositionnur die Treffer-/kein-Treffer-Information der einzelnen Pixel verwendet. Ein Treffer ineinem Pixel wird dann immer dem Pixelmittelpunkt zugeordnet. Die Ortsauflösung füreinen idealen Pixeldetektor mit quadratischen Pixeln der Breite p lässt sich in beidenDimensionen berechnen zu:∆x =√√1〈(x − x rec ) 2 〉 =p∫ p0(x − p ) 2dx p = √ (5.14)2 12Bei einem realen System ist zusätzlich das Rauschen zu berücksichtigen, welches dazuführt, dass Treffer möglicherweise falschen Pixeln zugeordnet werden. Gleichung 5.14stellt somit eine untere Grenze für die Ortsauflösung bei digitaler Auslese dar.In Abbildung 5.1 ist die Ortsauflösung für verschiedene Pixelgeometrien bei gleicherPixelfläche A aufgezeigt.Pixelgeometrie Kenngröße Fläche Rekonstruktionsfehler rel. Rekonstrukσ= σ tot / √ 2kreisförmig Radius r A = π r 2 σ = √ √14 π A= 0.282 √ A1.000√hexagonal Kantenlänge r A = 3 2 3r2σ = √ √536 √ 3 A= 0.283 √ A1.004quadratisch Seitenlänge a A = a 2 σ = √ √112 A= 0.289 √ A1.025dreieckig Seitenlänge a A = 1 4 a2 σ = √ √16 √ 3 A(gleichseitig) = 0.310 √ A1.099tionsfehler σ/σ KreisTabelle 5.1: Ortsauflösung für verschiedene Pixelgeometrien bei binärer Auslese (aus[Fis88]).Es ist zu erkennen, dass sich die Ortsauflösung selbst der ungünstigsten, d.h. dreieckigenPixelgeometrie von der der idealen kreisförmigen 5 nur um 10% unterscheidet und somitdem Idealfall sehr nahe kommt.5 Eine kreisförmige Geometrie lässt keine vollständige Flächendeckung des Sensors zu