Bildgebung mit DEPFET - Prof. Dr. Norbert Wermes - Universität Bonn

30 KAPITEL 2. DER DEPFET-DETEKTOR !Abbildung 2.6: Vereinfachtes Ersatzschaltbild eines DEPFET-Detektors.I Leck = q n i2τ genV (2.3)Hierbei ist τ gen die Generationslebensdauer für Elektron- Loch-Paare und n i die intrinsischeLadungsträgerdichte des Halbleiters. Aufgrund der diskreten Natur der Ladungsträgerkommt es zu einer Schwankung der Anzahl N der in einem Zeitintervall ∆t generiertenLeckstromelektronen. Die spektrale Rauschleistungsdichte kann berechnet werdenzu [Lut99]:〈i 2 Leck〉 = 2q I Leck df (2.4)Dies lässt sich mit Gleichung 2.1 in ein Stromrauschen im Transistor umrechnen:〈i 2 FET Leck〉 = 2q I Leck r 2 gm2 gq2 df = 2q Iω 2 CiG2 Leck df (2.5)(2π f)2Hierbei ist C ig die Kapazität des internen Gates gegen den Transistorkanal und r dasVerhältnis zwischen C ig und der Gesamtkapazität des internen Gates.Niederfrequentes Rauschen Die physikalische Ursache für das niederfrequente oder1/f-Rauschen von Transistoren sind Störstellen, welche mit einer für die jeweilige Störstellecharakteristischen Zeitkonstanten τ Ladungsträger einfangen bzw. wieder freigeben(”Trapping” bzw. ”Detrapping”). Dies führt für eine einzelne Störstelle im Transistorkanalzu einer zufälligen zeitlichen Änderung des Transistorstromes zwischen zwei definiertenWerten, welche auch als ”random telegraph signal” (RTS) bezeichnet wird [Kan94].Die Stromänderung und die charakteristische Zeitkonstante hängt hierbei von der Naturder Störstellen und ihrer Lage im Transistorkanal ab. Das Frequenzspektrum eines RTSkann beschrieben werden durch [Kir89]:〈i 2 n〉 = 2 (∆I)2 τdf (2.6)4 + (ω τ)2