Skript - Fachgebiet Leistungselektronik und Elektrische ...

Mechatronik und elektrische Antriebe S. 10Ei= E ( ψ , x)(2.19)iLeistungsbilanz:E & = p − p(2.20)iedi(t)Verbrauer-Zählpfeilsystemu(t)F(t)Erzeuger-Zählpfeilsystemx(t)Fig. 2-1: elektrisch und mechanisch freigeschnittenesallgemeines elektromechanisches ZweitorÄußere (externe) Leistung:pe= p − p = ui − vF(2.21)elmemitv = x&. (2.22)Die Vorzeichen ergeben sich aus der willkürlichen Festlegung der Zählrichtung. Für dieelektrischen Größen wurde das Verbrauchersystem, für die mechanischen das Erzeugersystemgewählt.Die innere dissipierte Leistung ist:2p d = Ri(2.23)p =pe−pd= ui − vF − Ri2= u i − vFi(2.24)mit der inneren oder induzierten Spannungu i= u − Ri . (2.25)Totales Differenzial der inneren Energie: Zunächst Festlegung der generalisiertenKoordinaten. Alle möglichen Koordinaten oder Verschiebungen sind im Prinzip gleichwertig.Vorteilhafterweise wählt man diejenigen, deren Zeitableitungen als Kovariablen imLeistungsausdruck auftreten, also x und ψ :E EE&∂i∂ii( ψ , x)= ψ&+ x&(2.26)∂ψ∂x