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Mechatronik und elektrische Antriebe S. 130Fig. 8-13: Antwort der Regelgröße y (t)auf einen Störgrößensprung d( t)= σ ( t)mit V~ = 1sEine beliebte Standardeinstellung des Symmetrischen Optimums ist a = 2 . Damit wird einePhasenreserve von 37° erreicht. Allerdings ist das Überschwingen bei Führungssprüngen von43% unbefriedigend. Dieses Überschwingen ist im Wesentlichen der Nullstelle der2Führungsübertragungsfunktion bei s = 1/( a τ σ ) geschuldet. Durch ein zusätzliches T 1 -FührungsfilterG1s)=1 + a τ sf (2σ1=1 + Tns(8.38)wird im Führungsverhalten die entsprechende Nullstelle gekürzt, wodurch sich dasÜberschwingen auf 8% reduziert, allerdings auch die Anregelzeit grob verdoppelt (siehefolgendes Bild).Für a = 3 resultiert der Spezialfall eines reellen Dreifachpols der Führungs- undStörübertragungsfunktion bei s = 1/(3τσ ). Mit Führungsfilter zeigt die Führungssprung-Antwort in diesem Fall keinerlei Überschwingen.
Mechatronik und elektrische Antriebe S. 131dwG f(s)−e(s) G cG s (s)yFig. 8-14: Regelkreis mit FührungsfilterFig. 8-15: Antwort der Regelgröße y (t)auf einen Führungssprung w( t)= σ ( t)mit zusätzlichem T 1 -FührungsfilterDas Symmetrische Optimum wurde hier nur für den Fall eines integrierenden Streckenanteilsdargestellt, wobei dies, wie eingangs ausgeführt, als Näherung für eine Strecke mit zwei starkunterschiedlichen Zeitkonstanten τ σ
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