Skript - Fachgebiet Leistungselektronik und Elektrische ...

Mechatronik und elektrische Antriebe S. 1067.3 Ersatzschaltbild und Drehmomenti aRLe au abi bRMLMe bu cau bci cRLMe cu , u , uabcFig. 7-7: Ersatzschaltbild mit Ankerinduktivität und Ersatzspannungsquellen⎡u⎢⎢u⎢⎣uabc⎡⎢⎥ ⎥ ⎤ i= R⎢i⎥⎦⎢⎣iabc⎤ ⎡ia⎤ ⎡ψpa⎥ ⎥ ⎤⎥ d ⎥ d⎥+ L⎥+⎢ ⎢⎢ ⎥ ⎢ ⎢⎢ ibψ pb(7.3)dt dt⎦ ⎣i⎥⎦⎥c ⎣ψpc ⎦mitddt⎡ψ⎢⎢ψ⎢⎣ψpapbpc⎤ ⎡e⎥=⎢⎥ ⎢e⎥⎦⎢⎣eabc⎤⎥⎥⎥⎦(7.4)und der Induktivitätsmatrix⎡ L M M ⎤L =⎢ ⎥⎢M L M⎥(7.5)⎢⎣M M L ⎥⎦.Die Hauptinduktivität M gibt die Flussverkettung zwischen zwei Wicklungen an, sie istnegativ: M < 0 . Aufgrund der Symmetrie der dreiphasigen Wicklungen kann höchstens dieHälfte des magnetischen Flusses einer Wicklung mit einer der anderen beiden verkettet sein.Hierbei ist allerdings ein umgekehrtes Vorzeichen zu berücksichtigen. Für dieHauptinduktivität gilt demnach die Abschätzung1− M ≤ L . 2