Skript - Fachgebiet Leistungselektronik und Elektrische ...

Mechatronik und elektrische Antriebe S. 38Die Konstante C ist ein Strom-Kraft-Übertragungsverhältnis. Bei rotierenden Maschinen wirddiese Konstante als Motorkonstante bezeichnet.Der Gesamtfluss für die den Strom ∆ i führende Wicklung ergibt sich zu22N ( I 0 + ∆i)ALµ0 N ( I 0 − ∆i)ALµ0ψ ∆ ( ∆i,x)=−(3.16)2( d + x)2( d − x)Die Induktivität dieser Spule ist0∂ψ 2 ⎡ 1 1 ⎤L ( x)= ∆∆ = N ALµ0⎢+ ⎥(3.17)∂∆i⎣2(d0+ x)2( d0− x)⎦Für kleine x ist die Induktivität in 1. Näherung konstant und kann durch den Wert bei x = 0approximiert werden:02N A 0∆ (0) = (3.18)d0L LµRegelungsidee:Resultierende Gesamtsteifigkeit:∆ i = Kx(3.19)dFS = −dx= Si+ KC =N2ALµ0I02d0⎛ I⎜ K −⎝ d00⎞⎟⎠(3.20)WirdSi K =I0> Kmin= −(3.21)C d0gewählt, wird die Gesamtsteifigkeit S positiv.Genauere Betrachtung des Regelkreisverhaltens: Der Ort x muss durch einen Sensor erfasstwerden. Ein realer Sensor hat z.B. Tiefpassverhalten mit Zeitkonstante τ s :xˆ(s)1Gs( s)= =(3.22)x(s)1+τsDer Strom kann nicht ideal eingeprägt werden, Zeitkonstante eines unterlagertenStromregelkreises τ i sollte berücksichtigt werden:s