Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

Đáp số:
x 0
: y t
z 1 t
hoặc :
x t
y t
z 1
2. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho điểm M 2;1; 0 và đường thẳng d có phương trình
d
:
x 1
y 1
z
2 1 1
. Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua đường thẳng d .
Đáp số:
N
8 5 4
; ;
3 3 3
.
Câu 6:
Ta có:
2 2 2 2
9
1 1 1 1
A M A C C M a
2 2 2 o 2
B C A B A C 2 A B . A C . co s 1 2 0 7 a
2 2 2 2
B M B C C M 12a
2 2 2 2
21
1 1
A B A A A B a
2 2 2
A B A M M B M B M A
1 1 1
1 a 1 5
V V A A . S
M A B A C A B A 1 A B C
3 3
Ta có:
1 1
3V 6V M A B A
5
1 M A B A a
1
d A , M B A1
S M B . M A 3
M B A1
1
2
Nhận xét: Bài toán trên tương đối đơn giản,
ý yêu cầu
chứng minh đầu tiên là một gợi ý rất hữu ích đối
với việc tính toán ở phần sau.
Các bài tập và câu hỏi tương tự để tự
luyện:
1. Cho hình lăng trụ A B C . A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2 a , điểm A cách đều ba điểm , ,
1 1 1
1
A B C .
Cạnh bên A A tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tìm số đo góc , biết thể tích khối lăng trụ
1
A B C . A B C bằng
Đáp số:
1 1 1
60 o
.
3
2 3 a .
2. Cho hình hộp đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A ' A C vuông cân và
A ' C
theo a .
a . Tính thể tích của khối tứ diện ' '
A B B C và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
B C D
'
Đáp án:
V
3
a 2 a 6
; d .
48 6
Câu 7:
Đường thẳng AB đi qua A vuông góc với đường cao CH nên đường thẳng AB có phương trình là:
x y 1 0 .
Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán THPT Quốc Gia 2015 7