Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

Câu 3:
3 x 2 x 2 3 x 2 x 3 x 2 x
Đặt 4 3 4 3 2 1 2 6
t e e t e e td t e e d x
Đổi cận: x 0 t 1
Khi đó ta có:
x ln 3 t 9
I
9 9
1 td t 1 1 t ln t 1
9 8 ln 5
1
d t
3 t 1 3 t 1 3 1 3
1 1
Vậy
I
8 ln 5
3
Các bài tập và câu hỏi tương tự để tự luyện:
1. Tính tích phân:
Đáp số: I 2 ln 3 1
I
ln 3
e
2 x
x
x
ln 2 e 1 e 2
dx
2. Tính tích phân:
e
ln x
2
I
3 x ln x
d x
x 1 ln x
1
Đáp số:
I
3. Tính tích phân:
5 2 2 2 e
Đáp số: I e 3 2 ln 2
3
e
1
3
x x 2 ln x
I
dx
x 1 ln x
Câu 4:
Điều kiện:
x,
y
0 y x 1
0 y 1 x
0 y 1 x
x,
y
y 1
x y 1
Ta có:
y y 1 y 1
C x 1
C x
C x
6 5 2
y
y 1
C C 1 ( x 1) ! 1 ( x) !
x1
x
6 5 6 y !( x 1 y ) ! 5 ( y 1) !( x y 1) !
y 1 y 1
C C 1 ( x) ! 1 ( x) !
x
x
5 2
5 ( y 1) !( x y 1) ! 2 ( y 1) !( x y 1) !
5( x 1)( y 1) 6 ( x y )( x y 1)
2 ( x y )( x y 1) 5 y ( y 1)
5( x 1)( y 1) 1 5 y ( y 1)
x 1 3 y
2 ( x y )( x y 1) 5 y ( y 1) 2
( x y )( x y 1) 5 y ( y 1)
Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán THPT Quốc Gia 2015 5