Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

Nhận xét: Bài toán tính xác suất ta chỉ cần sử dụng công thức tính xác suất cho biến cố A bất kì.
Nhắc lại kiến thức và phương pháp:
-Công thức tính xác suất của biến cố A bất kì: PA
là tổng các trường hợp có thể xảy ra.
Áp dụng cho bài toán:
- Tìm số cách chọn 5 viên bi từ 14 viên cho trước.
A
với A
là số trường hợp thuận lợi cho A ,
- Gọi A là biến cố trong 5 viên bi được chọn có cả màu xanh và trắng , ta tính được A
theo các cách
chọn.
-Sử dụng công thức tính xác suất ta thu được đáp án.
Bài toán kết thúc.
Bài tập tương tự:
a. Trong mặt phẳng Oxy , ở góc phần thư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt, cứ thế ở các góc phần tư thứ
hai , ba , bốn lấy 3,3,5 điểm phân biệt(các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Tính xác suất để
đường thẳng nối 2 điểm đó cắt hai trục tạo độ. Đáp số: 23
91 .
b. Một hộp đựng 4 viên bi đỏ , 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên từ hộp đó. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không đủ cả 3 màu. Đáp số: 645.
Câu 5.
n
1;2; 2 ;
n A; B;
C
có vectơ pháp tuyến là có vectơ pháp tuyến là
d đi qua A 2; –1; 2
và có vectơ chỉ phương là a 1; 2;2
.
+ 2 2 0 2 2
d a n A B C A B C .
+ Lại có
d
4 n . n
4 A 2B 2C
4
cos
9 9 2 2 2
n . n 3 A B C 9
d
.
2 2 2 2 2
B
2C
3 4B 4C 4 2B 2C B C 4B 10BC 4C
.
C
2B
+ Với B 2C; chọn C 1; B 2 A 2 : 2 x – 2 2 y 1 1 z – 2 0 2x 2 y z – 4 0 .
+ Với C 2B; chọn B 1; C 2 A –2
Nhận xét: Bài toán cơ bản viết phương trình mặt phẳng : Ta tìm một điểm thuộc
tuyến của . Sử dụng dữ kiện góc giữa hai mặt phẳng để tìm một vector pháp tuyến của
Nhắc lại kiến thức và phương pháp:
-Một mặt phẳng có vô số vector pháp tuyến.
-Mặt phẳng P
đi qua Aa; b;
c nhận ; ;
-Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng
pháp tuyến của ,
.
Áp dụng cho bài toán:
- Tham số vector pháp tuyến của : n
A; B;
C
d . 0.
ad
n
: –2 x – 2 1 y 1 2 z – 2 0 –2x y 2z
1 0 .
và một vector pháp
n m n p là một vector pháp tuyến: mx a ny b pz c 0
n.
n
với n,
n
n . n
,
: cos cos ;
- Sử dụng công thức góc giữa hai mặt phẳng ;
.
.
lần lượt là vector
, d đi qua điểm A và có vector chỉ phương là a
d
,
4 n.
n
4
cos .
9 n n 9
Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 6