Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

2.
Phương trình đường thẳng MN là: x 2 y 3 0
.
Phương trình đường thẳng d vuông góc với MN có dạng: y 2 x m
Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là:
2x
4
x 1
2
2 x m 2 x m x m 4 0 x 1 (*)
Đường thẳng d cắt C tại 2 điểm phân biệt ,
2
m 8 m 3 2 0
A B
Khi đó phương trình * có 2 nghiệm x , x , ta có:
1 2
x x
1 2
Tọa độ A,
B là A x ; 2 x m , B x ; 2 x m
1 1 2 2
m
2
Tọa độ trung điểm I của AB là:
1 2
x x
I ; x x m
1 2
2
A,
B đối xứng nhau qua M N I M N m 4
m
hay ;
I
m
4 2
Với m 4 , ta có tọa độ A,
B là A 0; 4 , B 2; 0
Nhận xét: Bài toán này thuộc lớp các bài toán liên quan đến sự tương giao của đồ thị. Trong dạng
bài này, chúng ta thường sử dụng các kỹ thuật liên quan đến dấu của tam thức bậc hai và sử dụng
định lý Viète về mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình đa thức (đã được đề cập đến ở đề số
5).
Các bài tập và câu hỏi tương tự để tự luyện:
1. Cho hàm số
y
2 x
x 1
tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A với A 2; 0 .
Đáp số: B 1;1 , C 3; 3
có đồ thị ( C ). Tìm trên đồ thị C hai điểm B,
C thuộc hai nhánh sao cho
Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán THPT Quốc Gia 2015 3