Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

- Lại có công thức tính góc giữa hau đường thẳng d; d' : cos d, d'
u . u
u
d
d
d'
. u
d'
; Ox 45 cos ; Ox
0 2
.
2
- Một đường thẳng có vố số vector chỉ phương nên lần lượt chọn giá trị ab , cho các trường hợp tương
ứng.
Bài toán kết thúc.
Bài tập tương tự:
x2 y z2
d : và mặt phẳng
1 3 2
: 2x y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt d và song song với mặt
phẳng .
a. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A1;2; 1
, đường thẳng
Đáp số:
x1 y 2 z1
.
2 9 5
b. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1;3
và đường thẳng
BC , thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC đều.
Đáp số:
6 3 8 2 3 6 3 8 2 3
B
; ;3 , C
; ;3
5 5 5 5
.
6 3 8 2 3 6 3 8 2 3
B
; ;3 , C
; ;3
5 5 5 5
SH ABC .
Câu 6. Gọi H là trung điểm AC , suy ra
Kẻ HI BC SI BC .
Góc giữa SBC và đáy là
0
SIH 60 .
2 2 a 15 0 3a
5
SI SC IC SH SI.sin60
2 4
1 a 15 a 15
HI SI AB 2HI
.
2 4 2
3
1 1 5a
3
V . AB. BC.
SH (đvtt).
3 2 16
Kẻ Ax song song với BC , HI cắt Ax tại K . Kẻ IM vuông góc với SK .
Ta có AK SIK AK IM IM SAK
.
x1
s
d : y 2 2t
. Hãy tìm các điểm
z
3
3a
5
Tam giác SIK đều, suy ra IM SH
.
4
Nhận xét: Đây là toán có sử dụng hình học không gian tổng hợp lớp 11, yếu tố vuông góc của hai mặt
phẳng , góc giữa hai mặt phẳng.
Nhắc lại kiến thức và phương pháp:
-Công thức tính thể tích khối chóp
1
V B .h .
3
Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán Học THPT Quốc Gia 2015- Đề Tặng Kèm Số 1 7