Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

x k2
2
x k2
.
6
5
x k2
5
5
Phương trình có nghiệm: x k2 ; x k2 ; x k2 ;
k Z .
2 6 5
Nhận xét: Phương pháp sử dụng phân tích nhân tử, giải phương trình cơ bản. Để giải phương trình ta sử
dụng công thức cơ bản nhân đôi, đặt nhân tử chung. Lưu ý kiểm tra điều kiện để kết hợp nghiệm.
Nhắc lại kiến thức và phương pháp:
-Sử dụng công thức góc nhân đôi sin2 =2sin cos .
-Nhóm nhân tử chung , thu được phương trình bậc 2 cơ bản.
-Giải phương trình bậc 2 ẩn duy nhất sinx tìm đươc x với công thức nghiệm:
x k2
+ sin x ; kZ
.
x
k2
+ cos x cos x k2 ;
k Z .
-Kiểm tra điều kiện ta thu được nghiệm của phương trình.
Bài tập tương tự:
a. Giải phương trình sin2 x cos2 x
cot x tan x. Đáp số: x k2 .
cos x sin x
3
3
7
b. Giải phương trình tanx 3 cosx
sin x.tan
x . Đáp số: x k, x k2 .
2
6
1 1lnx
1
Câu 3. I 4 xlnx 1dx dx .
1
A 4 xln x 1
dx .
Đặt
0
0 0
dx
du
ulnx1
x 1
.
2
dv xdx x 1
v
2
x 1
1
1
2 2
x 1 1 1
1 x
A 4 lnx 1 x 1dx 4 x
1
2 2
0
2 2
.
0
0
2
1
1ln x1 1
ln x1 1 2
ln 1 ln 1
ln 2 .
B dx x d x
0
x 1
0
2 2
0
1 2
Vậy I 1 ln 2 .
2
Nhận xét: Đặc điểm biểu thức dưới dấu tích phân khó có thể đổi biến số và sử dụng tích phân từng phần. Ta
tách tích phân ban đầu thành 2 tích phân nhỏ.
Nhắc lại kiến thức và phương pháp:
b
b
-Công thức tính tích phân từng phần : I u. v
u'
vdu .
b
n1
n x
-Công thức tính
x dx .
n 1
b
a
a
a
a
Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 4