Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

2
co s x sin x sin x co s x
. 2
x
d x
e sin x co s x sin x co s x e
0
0
2 2
sin x d x
1
sin xd
x x
e
e
0 0
2
sin x 1
2 d
x
x
e
e
0
0
sin x
2 2
1 c o s x d x 1 1
c o s xd
x
x
e
e
2 0 2 0
e
e
2 2
1 co s x 1 1 sin xd x
2 d co s x
1
x
x x
e e e
2 0 2
0
e
0
e
Từ đó suy ra:
2I
1 I
e
2
1 e 1
2
2
Nhận xét: Kỹ thuật áp dụng liên tiếp phương pháp tích phân từng phần để làm xuất hiện lại biểu
thức cần tính tích phân là một kỹ thuật tương đối quen thuộc. Nó thường được áp dụng khi biểu
thức cần tính tích phân có chứa hàm sin x (hoặc c o s x ) và hàm số mũ.
Các bài tập và câu hỏi tương tự để tự luyện:
1. Tính tích phân:
I
4
4
sin
6 6
x c o s
2 0 1 5 1
x
x
d x
Đáp số:
I
32
2. Tính tích phân:
I
6
6
sin
4
x d x
x
2 0 1 5 1
Đáp số:
I
4 7 3
64
3. Tính tích phân:
ln 1
ta n
Đáp số: I ln 2
8
4
I x d x
0
Câu 4:
*) Trường hợp 1: Trận đấu có 3 ván.
Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán THPT Quốc Gia 2015 5