Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

ĐỀ TẶNG KÈM SỐ 10
MÔN TOÁN
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số
4 2
y x 2 x
có đồ thị ( )
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
C .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Trên đồ thị C lấy hai điểm phân biệt A,
B có hoành độ lần lượt là a,
b. Tìm điều kiện đối với
a,
b để hai tiếp tuyến của
C tại A,
B song song với nhau.
Câu 2: (1 điểm)
Giải phương trình: 9 sin x 6 cos x 3 sin 2 x cos 2 x 8
Câu 3: (1 điểm)
Tính tích phân: m in ta n ,
Câu 4: (1 điểm)
4
I
x x d x
4
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức của số phức i
phức z thỏa mãn z 1 2
Câu 5: (1 điểm)
1 3 z 2 biết rằng số
Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho tam giác ABC với A 1; 1;1
và hai đường trung tuyến
lần lượt có phương trình là: d
1
trong góc A .
Câu 6: (1 điểm)
x
:
y 1
z 2
2 3 2
và d
2
x 1 t
: y 0
z 1 t
Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình bình hành thỏa mãn A B 2
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng
. Viết phương trình đường phân giác
a , B C a 2 , B D a 6 .
A B C D là trọng tâm của tam giác B C D . Tính
theo a thể tích khối chóp S . A B C D , biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng a .
Câu 7: (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O xy , cho tam giác ABC cân tại đỉnh C biết phương trình đường
thẳng AB là x y 2 0 , trọng tâm của tam giác là
G
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Câu 8: (1 điểm)
Giải phương trình:
1 4 5
;
3 3
và diện tích tam giác ABC bằng 65
2
.
Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán THPT Quốc Gia 2015 1