Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

-Dựng góc giữa hai mặt phẳng SBC ,
0
SAC ABC
nên SH ABC
. SBC, ABC SIH 60
ABC : Goi H là trung điểm của AC . Do mặt phẳng
.
1 1 1
- Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp V B. h VS.
ABC
. AB. BC.
SH .
3 3 2
d SA BC : Lí thuyết tính bằng cách khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng
- Tính khoảng cách ,
này tới một mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại.
Ax BC , kẻ IM SK AK SIK IM SAK
. Suy ra ,
Kẻ //
Lưu ý: Có thể sử dụng tỉ lệ khoảng cách.
Bài toán kết thúc
Bài tập tương tự:
d SA BC IM SH .
a. Cho hình chóp tam giác đều S.
ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bân và đáy bằng 60 . Gọi
M là trung điểm của SC . Tính thể tích khối chóp S.
ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng
3
AM và SB . Đáp số: V
24
b. Cho hình chóp S.
ABC có SA 3a
3
a (đvtt) và ,
a 2
d AM SB .
4
ABC một góc bằng
, SA tạo với đáy
0
60 . Tam giác ABC
0
vuông tại B , ACB 30 . G là trọng tâm tam giác ABC , hai mặt phẳng SGB , SGC cùng
vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối chóp S.
ABC .
Đáp số: V
3
243a
112
(đvtt).
Câu 7. Do B, suy ra ; 5
dB;
AC
BE BC
Ta có
2
dD;
AC
DE
AD
.
B b b .
4b 7( b 5) 28 4.2 7.5 28
93
11b 63 30
b
2 11b
63 30
11 .
2 2 2 2
4 7 4 7 11b
63 30
b 3
B và D ở khác phía đối với đường thẳng AC nên
x y x y b
4 7 28 4 7 28 0 30 11 63 0 .
B B D D
Do đó ta được 3
Ta có
b , suy ra 3; –2
B .
28 4a
4a
7
A ( D) A
a; DA
a
2;
7 7 và 4a
42
BA a
3;
7 .
Do đó
a0 A
0;4
4a 7 4a 42
2
49 a l
DA. BA 0 a 2 a 3 0 65a 385a
0 77
13
xC
Ta có
yC
Vậy A4;0 , B 3;–2
và 7;0
3 2 2 0
BC 2AD C7;0
.
2 2 5 4
C là điểm cần tìm.
Nhận xét: Để giải bài toán ta sử dụng kiến thức tham số hóa điểm thuộc đường thẳng cho trước, sử
dụng khoảng cách-tỉ lệ khoảng cách tìm tọa độ các đỉnh A, B,
C .
Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán Học THPT Quốc Gia 2015- Đề Tặng Kèm Số 1 8
.
0