Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

x , suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1
và 1;
y ' 0 , ; 1 1;
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Giới hạn:
lim y 1; lim y 1
x
lim
đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
x
x 1 x 1
y .
y ; lim y đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 .
+ Bảng biến thiên
.
x 1
y '
y 1
- Đồ thị:
+ Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm 2 ; 0
.
+ Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0 ; 2 .
+ Đồ thị hàm số giao điểm I 1; 1 của hai tiệm cận làm tâm đối xứng.
1
+ Đồ thị hàm số đi qua các điểm
- Vẽ đồ thị:
1 3 1 3
3 ; , ; 1 , ; 3 , 1;
2 2 2 2
.
Câu 1.b. Ta có
y '
1
x 1 2
. C có giao 2 tiệm cận là: 1; 1
I .
0
Giả sử M x ;
0
x
x
0
2
1
Khoảng cách từ I đến d :
d
I; d
thuộc
C ( 1
0
x ), tiếp tuyến của
0
C tạic M có phương trình:
1
x 2
2
0
d : y x x
0
x x 1
0
y x 1
0
x 2
0
0
2
x 1
x 1
0
2 x 2
0
x
0
x 1
0
x 1
0
x 2
0
x 1 2 x 1
0
0
2
1
4 4
2 2
1 x 1 1 x 1
0 0
x 1
0
2
x
0
1
.
.
Mà
x
0
1 2
2
x 1
0
2 ; x 1 d
0
I; d 2
2
1
2
.
Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán THPT Quốc Gia 2015 Trang 2