Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

x 3 y 1 x 3 y 1 x 3 y 1 x 8
2
2 (3 y 1 y )(3 y 1 y 1) 5 y ( y 1) 3 y 9 y y 3 y 3
Vậy nghiệm của hệ là: x; y 8; 3 .
Nhận xét: Các phương trình, bất phương trình tổ hợp thường không khó để giải quyết. Chúng ta chỉ
cần sử dụng công thức xác định của các biểu thức chỉnh hợp, tổ hợp hay hoán vị để rút gọn và tìm ra
mối quan hệ đơn giản giữa các biến.
Các bài tập và câu hỏi tương tự để tự luyện:
1 6
10
2 x x x
2
x
2 2 3
1. Giải bất phương trình: A A C
Đáp số: x 3; 4
.
2. Giải hệ phương trình:
Đáp số: x; y 7; 3 .
y y 1 y 1 y 1
A y A A C
x 1 x 1
x x
1 0 2 1
Câu 5:
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u
1
và đi qua A 1; 2;1
1
1; 1; 0
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u
2
và đi qua B 2;1; 1
Gọi n là vectơ pháp tuyến của
P .
2
1; 2; 2
Vì P song song với d và d nên ta có: n u , u
1
2
2; 2; 1
1 2
Suy ra phương trình P có dạng 2 x 2 y z m 0
.
Ta có: d d , P d A , P
1
, ,
d d P d B P
2
7 m
3
5 m
3
m 3
7 m 2 5 m
d d , P 2 d d , P 7 m 2 5 m
1 2
17
7 m 2 5 m
m
3
Mà
Vậy có 2 mặt phẳng thỏa mãn đó là: 2 x 2 y z 3 0 và
Các bài tập và câu hỏi tương tự để tự luyện:
17
2 x 2 y z 0 .
3
1. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho hai đường thẳng d , d lần lượt có phương trình là
1 2
d
x 2
:
y 2
z 3
, d
x 1
:
y 2
z 1
2 1 3 2 1 4
1 2
thẳng d , d .
1 2
Đáp số: 1 4 4 8 3 0
x y z .
. Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường
Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán THPT Quốc Gia 2015 6