Tuyệt Đỉnh Luyện Đề THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh - Mega book

2
x x x
-Nhận thấy
2 1 4 1 1
, nên ta có I A B .
x1 x1
ulnx1
- Tính A : Sử dụng công thức tính tích phân từng phần với 2
x 1 .
v
2
1
lnx
1
1
- Tính B : B
dx . Nhận thấy ln
x
1 '
x 1
x 1
thức
u'. u n du .
Bài tập tương tự:
a. Tính tích phân
b. Tính tích phân
0
0
nên ngầm đặt ẩn phụ t ln
x
1
1
x x 2 ln x
I
dx . Đáp số: I e 3 2ln2 .
x 1
ln x
3
e
2 2
2xln x xln x 3
3 2
I
dx . Đáp số: I 3ln2 4e 2e
.
2
x1
ln x
e
Câu 4.a. Giả sử số phức z có dạng: z a bi; a,
b
1 2 1 12 1 1 2
z i z i a a b b a b a b
i
a 1b 1 a2 b
0 a b 1
2
2 2 2
2z 3 z 1 i 2a 3 4b a 1 1 b
chuyển về công
2 2 1
3a 11a 6 0 a 3, b 2; a , b .
3 3
2 1
Vậy z 3 2 i;
z i .
3 3
Nhận xét: Bài toán yêu cầu tìm số phức z thỏa mãn điều kiện nào đó. Ta chỉ cần đặt số phức có dạng chung
z a bi a,
b R rồi thay vào các điều kiện để giải ra z .
Nhắc lại kiến thức và phương pháp:
-Đặt z a bi a,
b R . Số phức z là số thực khi và chỉ khi phần ảo của nó bằng 0.
- Thay vào đẳng thức 2z 3 z 1 1 . Sử dụng tính chất modul của số phức.
- Mặt khác , z iz 1 2i
là số thực nên phần ảo bằng 0.
2
- Giải hệ cơ bản
2a 3 4b a 1 1
b
Bài toán kết thúc.
Bài tập tương tự:
a b 1
2 2 2
2
a. Tìm số phức z thỏa mãn
tìm được ab , thu được số phức z cần tìm.
z 1 i z 11i
. Đáp số: z 3 2 i, z 2 3i
.
1 1
b. Tìm số phức z thỏa mãn 1 2iz 3z i . Đáp số: z i.
4 4
5
Câu 4.b. Số cách chọn ra 5 viên bi từ 14 viên bi là C 2002 (cách), suy ra, không gian mẫu là 2002 .
14
Gọi A là biến cố trong 5 viên bi được chọn có cả bi xanh và bi trắng.
1 4 2 3 3 2 4 1
Ta có C C C C C C C C 1940
A 8 6 8 6 8 6 8 6
.
Vậy P A
A
1940 970
.
2002 1001
Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 5