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respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

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Respuesta <strong>en</strong> Frecu<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> Sistemas Lineales<br />

Control I<br />

K<br />

G( jω ) = (27)<br />

AP BP<br />

G( jω)<br />

=−φ − φ<br />

(28)<br />

1 2<br />

Don<strong>de</strong> los ángulos φ 1<br />

y φ 2<br />

están <strong>de</strong>finidos <strong>en</strong> la figura 6. Como AP BP es muy<br />

pequeño <strong>en</strong> la cercanía <strong>de</strong> ω = ω1<br />

, G( jω<br />

1)<br />

es muy gran<strong>de</strong>.<br />

De manera que un par <strong>de</strong> polos complejos conjugados cerca <strong>de</strong>l eje jω ha <strong>de</strong><br />

producir una <strong>respuesta</strong> <strong>de</strong> frecu<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> pico <strong>el</strong>evado. Inversam<strong>en</strong>te, si la<br />

<strong>respuesta</strong> <strong>de</strong> frecu<strong>en</strong>cia no es <strong>de</strong> picos <strong>el</strong>evados, la función <strong>de</strong> transfer<strong>en</strong>cia<br />

no ha <strong>de</strong> t<strong>en</strong>er polos complejos conjugados cerca <strong>de</strong>l eje jω . Una función <strong>de</strong><br />

transfer<strong>en</strong>cia así no ha <strong>de</strong> pres<strong>en</strong>tar <strong>respuesta</strong> transitoria altam<strong>en</strong>te<br />

oscilatoria.<br />

Como la <strong>respuesta</strong> <strong>en</strong> frecu<strong>en</strong>cia indirectam<strong>en</strong>te <strong>de</strong>scribe la posición <strong>de</strong> los<br />

polos y ceros <strong>de</strong> la función <strong>de</strong> transfer<strong>en</strong>cia, se pued<strong>en</strong> estimar las<br />

características <strong>de</strong> <strong>respuesta</strong> transitoria <strong>de</strong>l conocimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> sus características<br />

<strong>de</strong> <strong>respuesta</strong> <strong>de</strong> frecu<strong>en</strong>cia (esto se <strong>en</strong>t<strong>en</strong><strong>de</strong>rá más claram<strong>en</strong>te cuando se<br />

estudie <strong>el</strong> concepto <strong>de</strong> estabilidad r<strong>el</strong>ativa).<br />

- 10 -

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