respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
En la figura 40 se muestran les diagramas de atenuación para factores
integrativos y derivativos ( jω ) ± n
hasta n igual a cuatro.
200
150
100
| jω 4 |
| jω 3 |
| jω 2 |
50
| jω |
Amplitud, dB
0
| 1/jω |
-50
| 1/(jω ) 2 |
-100
| 1/(jω) 3 |
-150
| 1/(jω ) 4 |
-200
10 -1 10 0 10 1 10 2
Frecuencia, rad/s
Figura 40: diagramas de atenuación para (
) n
jω ±
Se reduce del análisis anterior que se ha usado la década como relación de
frecuencias, pero se hubiere llegado a idéntico resultado si se hubiera usado
la octava como relación de frecuencia.
Si se supone que se quiere obtener la pendiente de una integración, ( ) 1
jω − ,
considerando que la frecuencia se dobla, o sea ω2 = 2ω1, entonces:
−20log ω −( − 20log ω ) =− 20log 2ω + 20logω
2 1 1 1
=−20log 2 − 20logω
+ 20logω
=−20log 2
1 1
− 20log 2 = 6.02 dB
(115)
O sea que la pendiente de la recta es -6.02 dB/octava.
Por lo que se puede deducir que para un factor integrativo, ( ) jω , se tendrá
una representación frecuencial que será una recta con una pendiente de:
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