respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
7.- Análisis Experimental De La Respuesta Frecuencial.
7.1.- Determinación Experimental De Funciones De Transferencia.
El primer paso en el análisis y proyecto de control es desarrollar, un modelo
matemático de la planta en estudio. Obtener un modelo analíticamente
puede ser bastante difícil. Puede ser necesario obtenerlo por medio de un
análisis experimental. La importancia de los métodos de respuesta de
frecuencia es que la función de transferencia del sistema, o de cualquier
componente de un sistema puede ser determinado por simples mediciones
de respuesta de frecuencia.
Si se han medido la relación de amplitud y desplazamiento de fase en un
número suficiente de frecuencias dentro del rango de frecuencias de interés,
se las puede representar en el diagrama de Bode. Luego se puede
determinar la función de transferencia por aproximaciones asintóticas. Se
construyen curvas asintóticas del logaritmo del módulo constituido por
varios segmentos. Con algunos tanteos y correcciones en frecuencias
esquinas, generalmente es posible hallar una aproximación bastante
cercana a la curva. (Nótese que si se representa la frecuencia en ciclos por
segundo en lugar de radianes por segundo, hay que convertirlas frecuencias
esquinas a radianes por segundo antes de calcular las constantes de
tiempo).
Otras veces se realiza la determinación de la función de transferencia
frecuencial en forma experimental, cuando se desea confirmar un análisis
matemático de un sistema, o sea, chequear si la función de transferencia
obtenida analíticamente es válida.
7.2.- Generadores De Señal Senoidal
Para realizar la prueba de respuesta de frecuencias se debe disponer de
generadores de señal senoidal adecuadas. La señal puede tener que estar
en forma mecánica, eléctrica o neumática.
Los rangos de frecuencias necesarios para la verificación están
aproximadamente entre 0,001 - 10 cps para sistemas de constante de
tiempo elevada; hasta 0,1 - 1000 cps para sistemas con constantes de
tiempo pequeñas. La señal senoidal debe estar razonablemente libre de
armónicas o distorsión.
Para rangos de muy baja frecuencia (Por debajo de 0.01 cps), puede
utilizarse un generador de señal mecánico (junto con un transductor
neumático o eléctrico si es necesario). Para el rango de frecuencias desde
0.01 - 1000 cps, puede usarse un generador eléctrico de señal adecuado
(junto con un transductor si es necesario).
La posibilidad de obtener generadores de señal senoidal con esas
características es usualmente fácil, por ejemplo:
a - Un simple mecanismo de biela-manivela produce variaciones senoidales
de desplazamiento lineal.
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