respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
K H
c ( t)
= sen t
φ = arctg ω
1
2 2
( 1+
ω T )
( ω − φ)
Como se ve, tanto la amplitud de la respuesta c
1(
t ) como la fase son ambas
funciones de la frecuencia ω de la entrada, lo que corrobora lo dicho
anteriormente.
El siguiente gráfico ilustra lo que se acaba de mencionar:
- 2 -
Figura 3.
Es común en el análisis frecuencial que el interés se centre en el estudio de las
siguientes relaciones:
a) La relación de amplitud b a
la designa como M (ω)
.
, que se la denomina relación de magnitud y se
b) El ángulo de fase φ (ω)
. Un ángulo de fase negativo recibe el nombre de
retardo de fase, y un ángulo de fase positiva es denominado adelanto de fase.
Se tratará ahora la determinación de información sobre la respuesta a la frecuencia,
de un modo analítico, aunque tales datos se pueden obtener
experimentalmente si el sistema existe.
Las mediciones de respuesta en frecuencia en general son simples y pueden
ser efectuadas con exactitud usando generadores de señal senoidales
fácilmente obtenibles y equipos de medición precisos.
Frecuentemente se pueden determinar experimentalmente, las funciones
transferencia de componentes complicados en prueba de respuesta de
frecuencia. Además, el método de respuesta de frecuencia tiene la ventaja de
que se puede diseñar un sistema de manera que los efectos del ruido
indeseable sean despreciables, y de que ese análisis y diseño pueda
extenderse a ciertos sistemas de control no lineales.
Obtener la respuesta frecuencial es importante puesto que proporciona medios
convenientes para obtener la respuesta en el estado estable pera cualquier
sistema lineal sujeto a una señal senoidal. También está relacionado
íntimamente con el método de análisis frecuencial que se verá más adelante.
El procedimiento simple para obtener la respuesta a la frecuencia, contenido
en cuatro pasos, es el siguiente:
1 - Se obtiene la función de transferencia para el componente o sistemas a
analizar. Es decir: