respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
1
G( jω) = δ > 0
2
⎛ ω ⎞ ⎛ ω ⎞
1+ 2δ
⎜ j ⎟+
⎜ j ⎟
⎝ ωn
⎠ ⎝ ωn
⎠
Están dadas respectivamente por:
(59)
lim G( jω) = 1 0º y lim G( jω) = 0 − 180º
ω→0
ω→∞
El diagrama polar de esta función de transferencia senoidal comienza en
1 0º y finaliza en 0 180º − al aumentar ω desde cero a infinito.
Así, la porción alta frecuencia de G( jω ) es tangente al eje real negativo.
Figura 15.
Los valores de G( jω ) en el rango de frecuencias de interés pueden ser
catalogados directamente.
En la figura 15, hay ejemplos de diagramas polares de la función de transferencia
recién analizada. La forma exacta de un diagrama polar depende del
valor de la relación de amortiguamiento δ , pues la forma general es la
misma, tanto para el caso subamortiguado ( 0< δ < 1) como para el caso
sobreamortiguado ( δ > 1).
Para el caso subamortiguado en ω = ωn
se tiene G( jω)
= 1
j2δ
y el ángulo de
fase es - 90°. Por tanto, se puede ver que la frecuencia a la cual el lugar
G( jω ) intersecta al eje imaginario es la frecuencia natural no amortigua da
ω
n
. En el diagrama polar, el punto de frecuencia cuya distancia desde el
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