respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
− 20 dB / década =− 6.02 dB / octava
Para factores integrativos o derivativos ( jω ±
rectas de pendientes:
) n
las representaciones serán
± 20 n dB / década =± 6.02 n dB / octava
Se deducirán ahora el valor de la fase para factores integrativos y derivativos.
Factor integrativo:
Factor derivativo:
1
−1ω
−1
⇒ φω ( ) =− tg =−tg
∞=− 90º
jω
0
(117)
−1 0 −1
jω
⇒ φ( ω) = tg =− tg 0=+ 90º
ω
(118)
Si el orden de los factores integrativos o derivativos es n, entonces:
Factor integrativo:
( jω
)
1
n
⇒ φω ( ) =− n90º
(119)
Factor derivativo: ( jω) φ( ω) n90º
n
⇒ =+ (120)
Por lo que se ve los factores integrativos o derivativos contribuyen con una
fase constante igual a ± n90º
como se puede ver en la figura 41.
Fase, Grados
360
270
180
90
0
-90
-180
-270
( jω ) 3
( jω ) 2
jω
1/( jω )
1/( jω ) 2
1/( jω ) 3
-360
10 -1 10 0 10 1 10 2
Frecuencia, rad/s
Figura 41: Ángulo de fase para factores (
jω ) ± n .
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