respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
sistema es de tercer orden.
d. La curva φ = f (ω)
es asintótica a φ = 0º
para bajas frecuencias (lo
qua implica que K es positivo) y pareciera ser a -270° para altas
frecuencias.
Por lo expuesto en b se observa que no hay ceros en la función de
transferencia. La ausencia de puntos máximos y mínimos en la curva
φ = f (ω) apoya esta conclusión.
En conjunción con b, la c indica la presencia en el denominador de un
polinomio de tercer orden.
Por lo tanto se puede concluir que la función de transferencia es de la
forma:
X ( s)
X ( s)
i
=
T s
K
3 2
1
+ T2s
+ T3s
+
1
La falta de puntos de resonancia elimina el caso d. Un posterior
entendimiento del sistema físico bajo prueba indica la probabilidad del caso
c como el mejor modelo. Sobre esta base habrá cuatro aproximaciones
asintóticas de la curva, según se muestra en la figura 65, de la cual se
pueden determinar las tres frecuencias esquinas:
T
T
1
2
=
=
1
0.5
1
4
= 2
= 0.25
T
3
=
1
20
= 0.05
Además: K [ dB]
= 20log x = 40 ⇒ x = 100
Lo cual era ya evidente pues los cocientes de las amplitudes de salida y
entrada para ω = 0 es 5 0.05 = 100 .
Finalmente la función de transferencia obtenida experimentalmente será:
X ( s)
100
=
X
i
( s)
05
( 1+
2s)( 1+
0.25s)( 1+
0. s)
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