respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
Donde:
K = 20
T = 0.1 seg
T
T
1
2
3
= 0.2 seg
= 0.04 seg
Establecer la característica de respuesta del sistema en forma polar.
Para el análisis de respuesta de frecuencia de estado estacionario, s es
reemplazado por j ω , por lo tanto:
C(
jω)
R(
jω)
20( 1+
jωT1
)
( 1+
jωT
)( 1+
jωT
)
= (76)
2
3
La cual es una relación de números complejos (vectores) de la forma
donde:
P Q R ,
P = 1+
Q = 1+
R = 1+
jωT
1
jωT
jωT
2
3
En notación polar, la magnitud y ángulo de cada uno es:
P =
Q =
R =
1+
ω T
2 2
1
2
1+
ω T
2
1+
ω T
2
2
2
3
,
,
,
tg
tg
tg
−1
−1
−1
ωT
1
ωT
ωT
2
3
Y la relación de magnitud es:
2 2
20( 1+
ω T1
)
2 2
2 2
( 1+
ω T2
)( 1+
ω T3
)
C(
jω)
M ( ω)
= =
(77)
R(
jω)
Y la fase:
φ
−1
−1
−1
( ω)
tg ωT1
− tg ωT2
− tg ωT3
= (78)
Reemplazando T 1
, T 2
y T 3
por sus valores:
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