respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
Para trazar la curva de fase se sigue un procedimiento similar al empleado
para la gráfica del módulo.
La fase para el término estudiado es:
( ) −1
−1
φ( ω) = 1+ jωT =− tg ωT
En esta expresión se puede ver que a frecuencias muy bajas ωT
1 ( ω T
tiende a cero) el ángulo de fase tiende a 0 o .
En la frecuencia esquina, ω = 1 , el ángulo de fase es -45°.
T
Cuando las frecuencias son elevadas ωT
1 ( ω T tiende a infinito) el ángulo
de fase tiende a -90°.
En la figura 44 se puede observar las diferencias entre los trazos asintóticos
1+ jωT
.
y exactos para la fase del factor ( ) 1
−
20
0
Trazo Exacto
Fase, Grados
-20
-40
-60
Trazo Asintótico
-80
-100
10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2
Frecuencia, rad/s
Figura 44: Ángulo de fase asintótico y exacto para el factor ( ) −1
1+ jωT
.
Como las asíntotas son fácilmente dibujables y suficientemente cercanas a
la curva exacta, el uso de esas aproximaciones al trazar los diagramas de
Bode es conveniente para establecer rápidamente la naturaleza general de
las características de respuesta de frecuencia con una tarea mínima de
cálculo, y se la puede utilizar como fase preliminar en el trabajo de diseño.
Si se requieren curvas exactas de respuesta de frecuencia, se pueden
realizar fácilmente correcciones con referencia a las curvas dadas 125 y
130. En la práctica se puede trazar una curva de respuesta de frecuencia
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