respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
C(
s)
R(
s)
1
= H ( s)
=
(69)
2 2
( 1+
T s)( 1+
T s + T s )
1
2
2
2
Ocuparía el segundo, tercero y cuarto con un ángulo de atraso que se
aproxima a -270° para frecuencias de entrada muy elevadas como se ilustra
en la figura 29a.
Figura 29.
Esto indica que cada factor ( 1 + Ts)
en el denominador de la función de transferencia
contribuye con un atraso de fase que se aproxima a 90° para altas
frecuencias, llevando a la gráfica a ocupar un cuadrante adicional en el
sentido horario.
Se vio que un factor ( 1 + Ts)
en el numerador, expresado en forma polar,
tiene un ángulo de fase positivo asociado a él, por ejemplo:
C(
s)
C(
jω)
= 1+
Ts ⇒ = 1+
R(
s)
R(
jω)
jωT
Que tiene una relación de magnitud y fase:
M ( jω ) + T
(70)
2 2
= 1 ω
(71)
−1
φ(
ω)
= tg ωT
(72)
Y por lo tanto su característica de frecuencia ocupa el primer cuadrante del
gráfico polar, como se ve en la figura 29b.
La fase positiva de un factor ( 1 + Ts)
es llamada fase de adelanto, y se
aproxima a 90° para altas frecuencias.
La adición de un factor de adelanto de fase ( 1 + Ts)
a una función de
transferencia conteniendo factores de atraso de fase, afecta la relación de
magnitud de la misma, y más significativamente, la fase.
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