respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
0
-20
-40
-60
G1(jω)
Fase, Grados
-80
-100
-120
G2(jω)
-140
-160
-180
-200
10 -1 10 0 10 1
Frecuencia, rad/s
Figura 55: Características de ángulo de dos sistemas G ( ) y G ( ) .
Para un sistema de fase mínima, las características de amplitud y ángulo de
fase están relacionados directamente. Esto significa que si se especifica la
curva de amplitud de un sistema en todo el rango de frecuencias desde cero
a infinito, queda unívocamente determinada la curva de ángulo de fase y
viceversa. Sin embargo esto no se cumple para sistemas de fase no mínima.
Puede producirse situaciones de fase no mínima por dos caminos siguientes.
Uno es simplemente cuando un sistema incluye un elemento o elementos de
fase no mínimas. La otra situación puede producirse en el caso que hay un
lazo menor inestable.
Para un sistema de fase mínima, el ángulo de fase en ω = ∞ se vuelve -90°
( q − p ); donde p y q son los grados de los polinomios numerador y
denominador de la función de transferencia respectivamente. Para un
sistema de fase no mínima, el ángulo de fase en ω = ∞ difiere de -90°
( q − p ). En cualquiera de ambos sistemas, le pendiente de la curva del
logaritmo de amplitud en ω = ∞ es igual a -20 ( q − p ) dB/década. Por tanto,
es posible detectar si un sistema es o no de fase mínima examinando tanto
la pendiente de la asíntota de alta frecuencia de la curva de logaritmo de la
magnitud, como el ángulo de fase en ω = ∞ . Si la pendiente de la curva de
logaritmo de la amplitud cuando ω tiende a infinito es -20 ( q − p ) dB/década
y el ángulo de fase en ω = ∞ es igual a -90°( q − p ), el sistema es un sistema
de fase mínima.
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