respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
270
n = 3
180
n = 2
Fase, Grados
90
0
-90
-180
n = 1
n = -1
n = -2
n = -3
-270
10 -1 10 0 10 1
Frecuencia, rad/s
n
ω ±
Figura 48: Diagramas de fase para ( 1 j T)
+ con n = ± 1, ± 2, ± 3 .
6.4.4.- Diagramas De Bode Para Factores Cuadráticos
Es común que en las funciones de transferencia de Sistemas de control
aparezcan factores cuadráticos de la forma:
2
s
ω
1
2δ
+ s + 1
2
n
ω n
(130)
Que en forma frecuencial es:
1
⎛ jω
⎞ ⎛ jω
⎞
1+
2δ
⎜
⎟ +
⎜
⎟
⎝ ωn
⎠ ⎝ ωn
⎠
2
(134)
Si δ > 1, se puede expresar este factor cuadrático como un producto de dos
de primer orden con polos reales. Si 0 < δ < 1 este factor cuadrático es el
producto de dos factores complejos conjugados. Las aproximaciones
asintóticas a las curvas de respuesta de frecuencia, no son exactas para un
factor cuadrático con valores bajos de δ . Esto es porque la amplitud y fase
del factor cuadrático dependen de la frecuencia esquina y de la relación de
amortiguamiento δ .
Se puede obtener la curva de respuesta de frecuencia asintótica del
siguiente modo; el logaritmo del módulo del factor cuadrático en decibeles
es:
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