respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
Y la porción de alta frecuencia es:
lim G( jω) =∞ 180º
(62)
ω→∞
Como la parte imaginaria de G( jω ) es positiva para ω > 0 y es
monótonamente creciente; la parte real de G( jω ) es monótonamente
decreciente desde la unidad, la forma general del diagrama polar de G( jω )
de la ecuación 60a es como puede verse en la figura 17.
El ángulo de fase está entre 0 o y 180°.
Figura 17: Diagrama polar de
⎛ ω ⎞ ⎛ ω ⎞
G( jω) = 1+ 2δ
⎜ j ⎟+
⎜ j ⎟
⎝ ωn
⎠ ⎝ ωn
⎠
2
Ejemplo 1: Sea la siguiente función de transferencia de segundo orden:
1
Gs () =
sTs
( + 1)
Trazar un diagrama polar para esta función de transferencia.
En primer lugar se escribe la función de transferencia senoidal:
1 T
1
G( jω)
= =− − j
( jω) jωT 1 1 ω T ω 1 ω T
2 2 2 2
( + ) + ( + )
El tramo de baja frecuencia de la curva es:
lim G( jω) =−T − j∞=∞ − 90º
ω→0
El tramo de alta frecuencia de la curva es:
lim G( jω) = 0 − j0 = 0 − 180º
ω→∞
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