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respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

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Respuesta <strong>en</strong> Frecu<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> Sistemas Lineales<br />

Control I<br />

Ejemplo 6: Dibujar <strong>el</strong> diagrama <strong>de</strong> Bo<strong>de</strong> para<br />

M s)<br />

=<br />

s<br />

(<br />

2<br />

2<br />

1<br />

( + 2s)<br />

La función <strong>de</strong> transfer<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> <strong>el</strong> dominio frecu<strong>en</strong>cial es:<br />

M<br />

2<br />

jω)<br />

=<br />

( jω)<br />

(1 + 2 jω)<br />

(<br />

2<br />

El diagrama <strong>de</strong> at<strong>en</strong>uación para <strong>el</strong> factor<br />

2<br />

2 ( j ω)<br />

es una recta con p<strong>en</strong>di<strong>en</strong>te<br />

-40 dB/década, que corta al eje <strong>de</strong> las frecu<strong>en</strong>cias <strong>en</strong> ω = 2 = 1, 41; mi<strong>en</strong>tras<br />

−<br />

que <strong>el</strong> factor ( ) 1<br />

1+ 2 j ω contribuye con una at<strong>en</strong>uación <strong>de</strong> -20 dB/década a<br />

partir <strong>de</strong> la frecu<strong>en</strong>cia esquina ω = 1 2 = 0, 5 .<br />

El diagrama <strong>de</strong> fase para <strong>el</strong> factor<br />

que <strong>el</strong> factor ( 1+ 2 ω) 1<br />

−<br />

2<br />

2 ( j ω)<br />

es una recta por -180°, mi<strong>en</strong>tras<br />

j contribuye con una fase <strong>de</strong> -90° a partir <strong>de</strong> la<br />

frecu<strong>en</strong>cia esquina ω = 1 2 = 0, 5 .<br />

- 71 -

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