respuesta en frecuencia de sistemas lineales, invariantes en el ...

Respuesta en Frecuencia de Sistemas Lineales
Control I
Figura 4.
Aquí un vector o fasor de magnitud A (ω)
se considera que esta girando en
dirección contraria a las manecillas del reloj con una frecuencia ω . La
proyección de este vector sobre el eje imaginario produce la senoide
requerida. Un vector de magnitud B (ω)
se muestra adelantado 90° con
respecto al primer vector, su proyección sobré el eje imaginario produce la
cosenoide requerida, Los dos vectores pueden reemplazarse par un solo
vector de magnitud:
2
A ( ω)
+ B
2
( ω)
Y ángulo de fase:
B(
ω)
φ(
ω)
= arc.
tg
A(
ω)
Por lo tanta la (10) puede escribirse como:
C SS
2
2
( t)
= A ( ω ) + B ( ω)
sen t +
( ω φ(
ω)
)
Donde:
B(
ω)
φ(
ω)
= arc.
tg
(12)
A(
ω)
Hay que recordar que la señal de entrada era una senoide can amplitud
unitaria Por tanto, la relación de magnitud, es decir el cociente entre las
amplitudes de salida y entrada es:
2
2
M ( ω)
= A ( ω)
+ B ( ω)
(13)
Y el ángulo de fase:
B(
ω)
φ(
ω)
= arc.
tg
(14)
A(
ω)
Debe reconocerse que el ángulo de fase también puede ser negativo.
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