Crecimiento econÃ³mico: enfoques y modelos. CapÃtulo 2 - Pontificia ...

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Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y Modelos(2) I = K + δKInversión Bruta(3) I = S Condición de equilibrioL (4) = nLTasa de Crecimiento de la fuerza laboral(5) Y = F( K,L)Función de ProducciónDonde s es la propensión a ahorrar ( 0 < s < 1), δ es la tasa de depreciación del capital yn es la tasa de crecimiento de la fuerza laboral. Todos estos parámetros son exógenos almodelo.Por ser una función de producción homogénea de grado uno, es posible transformarla entérminos per cápita:y =f (k)DondeYy = ,Lk =KLEsta función de producción es neoclásica y bien comportada, es decir, satisface lascondiciones de Inada:lim f '( k)= 0k→∝lim f '( k)=∝k→0En una economía sin gobierno y sin sector externo, el producto per cápita es:(6)Cy = f ( k)= +LILDe la condición de equilibrio, ecuación (3), tenemos:K + δK= sYExpresamos esta ecuación en términos per cápita:(7)KLK+ δL=YsLKó + δk= sf (k)LAdemás, la variación de la relación capital-trabajo se puede expresar como:18
Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y ModelosKk⎛ ⎞=⎜ =L⎟⎝ ⎠KL − KL2Lk=KL−KLLLReemplazando la tasa de crecimiento de la fuerza laboral por su valor ( n ):Kk= L− nkK(8) = k + nkLIntroduciendo la ecuación (8) en la ecuación (7):k + nk + δk= sf (k)De este modo, se obtiene la ecuación neoclásica fundamental de crecimiento:(9) k = sf ( k)− ( n + δ ) kAsimismo, la tasa de crecimiento de la relación capital-trabajo se puede expresar:k=kKKL−LTomando en cuenta a la definición de inversión:Kk = − nkLó I Kk−δ= −LnkIk = − ( n + δ ) kLDe esta ecuación se obtiene la inversión per cápita que es igual a:De la ecuación (6) se obtiene:IL= k + ( n + δ ) k19
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Serie: Documentos de TrabajoNo. 288
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