Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y ModelosPara comprender el crecimiento de Y , se debe comprender el crecimiento de K :K = sY − δKInversión NetaSe pueden expresar Y y K en términos de trabajo efectivo medido en unidades deeficiencia, de la siguiente manera:(13)(14)~ Y Y Ly = = =EL E~ K K Lk = = =EL EyEkEAsimismo, la función de producción también se puede expresar en términos de trabajoefectivo medido en unidades de eficiencia ( EL ):(15)~ y =Kα( EL)EL1−α→~ ~y = kαTenemos además la variación proporcional de la relación capital-trabajo efectivo:(16)~ k~ =kKKLE− −L Ek~~ksY −δK= − n − ρK~k sy ~~ = ~ − ( δ + n + ρ)k kPor lo tanto:~ ~(17) k = sy ~ − ( δ + n + ρ)kEn el estado estacionario:~ sy ~(18) k = 0 → ~ = ( δ + n + ρ)kDe la ecuación (15) podemos calcular la tasa de crecimiento del producto por unidad detrabajo efectivo. Tomando logaritmos y derivando con respecto al tiempo, obtenemos:25