Crecimiento econÃ³mico: enfoques y modelos. CapÃtulo 2 - Pontificia ...

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Félix Jiménez/ <strong>Crecimiento</strong> Económico: Enfoques y Modelosk(17) = f ′( km ) − ( δ + n)kDonde n es la tasa de crecimiento de la fuerza laboral total L / L . De este modo, la tasa decrecimiento del capital per cápita es la diferencia del producto marginal del capital delsector de maquinaria, neta de depreciación, respecto de la tasa de crecimiento de la fuerzalaboral.La tasa de crecimiento de la relación capital trabajo (intensidad de capital), k , es la tasa ala que crece el capital per cápita del conjunto de la economía. La relación K / L total es unamedia ponderada de las relaciones capital trabajo de cada sector.La ecuación fundamental del modelo se puede escribir también así:kk∂Ym = − ( δ + n)∂KmCuando la economía está en su tasa de crecimiento balanceada, la relación capital trabajoestá constante, es decir, k no varía. En consecuencia:∂Y∂Kmm= δ + nEsto ocurre cuando el producto marginal del capital en el sector productor de máquinas ode capital se iguala a la suma de las tasas constantes de depreciación y de crecimiento de lafuerza laboral.El Gráfico 2.7 ilustra el equilibrio en el modelo de dos sectores. El punto E corresponde alestado estacionario en el sector productor de maquinarias. El punto D es el quecorresponde al estado estacionario del sector productor de bienes de consumo. Entonces, enE , la f ′ k ) es igual a n + δ . Asimismo, la relación capital trabajo de equilibrio en el( m*sector de maquinaria ( km) es igual al segmento OB = FE , mientras que en el sector debienes de consumo, la relación capital trabajo de equilibrio ( k ) es igual al segmentoOC = GD .*c46
Félix Jiménez/ <strong>Crecimiento</strong> Económico: Enfoques y ModelosGráfico 2.7Modelo de dos sectoresy f k )( mFGHEDfδ + n( k c)JAOB*k m*kC*k ckPor lo tanto, si queremos hallar la remuneración real del capital en el sector de maquinarias,es decir, el producto marginal de k , tenemos:*mrnPm∂Ym= = n +δ∂KmSabemos que el producto marginal de k * men el gráfico es igual a la tangente del ánguloformado por la recta AE y el eje de abscisas, ángulo EAB . Por lo tanto, f ′ k ) es igual a:( * mf ′( k* ) = mEBABSin embargo, dado que este ángulo, es igual al ángulo FEH , pues se trata de ángulosalternos internos (nótese que el segmento FE es paralelo al eje de abscisas). Por lo tanto,EBf ′( k*m) = =ABHFFEDe este modo,rn =PmHFFEAsimismo, los beneficios en el sector M serán:HF HFrn km= Pmkm= PmFE = PmHFFE FE47
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Serie: Documentos de TrabajoNo. 288
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