Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y Modelosln f ( k)= ln( n)+ ln( δ ) + ln( k)− ln( s)d ln f ( k)d ln( n)d ln( δ ) d ln( k)d ln( s)= + + −dt dt dt dt dtPuesto que n , δ y s son constantes en el tiempo, sus logaritmos también lo son, por lotanto, la derivada con respecto al tiempo del logaritmo de cada parámetro es cero. De estemodo, en el estado estacionario, el crecimiento del producto per cápita es igual alcrecimiento del stock de capital per cápita, e igual a cero, pues el stock de capital per cápitapermanece constante ( k = 0 ).d ln f ( k)dt=d ln( k)dt= 0→yy=kk= 0En el estado estacionario el stock de capital per cápita permanece constante y por ende elproducto per cápita también. De este modo, podemos calcular la tasa de crecimiento delproducto y del stock de capital:yYL= − = 0y Y L→YY=L= nLk=kKKL− = 0L→KK=L= nLPor lo tanto, en el steady state (cuando k y y son iguales a cero), la relación capitalproducto, v , también es constante. Para comparar con el modelo de Harrod y Domar, en elestado estacionario, la tasa de crecimiento del producto puede expresarse como:sf ( k)s(10) g = −δ= −δ= nk vDondekv = es la relación capital-productof (k)*Además, la economía es estable. Cuando k < k , el stock de capital aumenta si el ahorro percápita supera el break-even investment, pues el incremento en el stock de capital es más quesuficiente para reponer el capital depreciado y dotar de capital a los nuevos miembros de lafuerza laboral. Esto implica que k está creciendo.*Ocurre lo contrario si k > k . El stock de capital disminuye, pues el ahorro per cápita esmenor al break-even investment. Es decir, no es suficiente para reponer el desgaste delcapital y a la vez dotar de capital a la creciente fuerza laboral. Por lo tanto, la relacióncapital por trabajador decrece (ver Gráfico 2.1). De este modo, cada vez que la economía se21