Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y Modelosexplícitamente que los hechos estilizados referidos a comparaciones entre economías leconcernían menos, pues su trabajo se enfocaba en la trayectoria de las variables dentro deuna economía (Islam 2003:313).CÓMO REALIZAR UN TEST DE CONVERGENCIA ABSOLUTAGeneralmente, la hipótesis de convergencia ha sido puesta a prueba por el método de cortetransversal (entre países o regiones) utilizando la siguiente regresión:ln y β + ui, t− ln yi,t= 0= ln yi,t=0iyi , tes el producto per cápita del país i en el período t . Se asume que 1Dondeβ , lavelocidad de convergencia, puede tomar valores entre [− 1,0]. La hipótesis de convergenciaimplica que β1< 0 , de este modo, la tasa de crecimiento, expresada por la diferencia en loslogaritmos del producto per cápita en el nivel actual ( t = 1) y el nivel en un estado inicial( t = 0 ) tendría una relación inversa con el nivel inicial de producto. Es decir, si β 0 ,entonces, los países con menores niveles de producto per cápita inicial estarían creciendo atasas mayores que aquellos países con mayores niveles de producto inicial. Esta metodologíaes conocida como test de convergencia β .Otra forma de expresar la regresión es:Dondeln y + ui, t= (1 + β ) ln yi,t= 0+ ui→ ln yi,t= π ln yi,t=0π =1 + β y 0 ≤ π ≤1. En este caso, la hipótesis de convergencia implica que π < 1.Sin embargo, ¿el hecho de que los países pobres crezcan más rápido que los ricos garantizaque eventualmente ambos alcancen el mismo nivel de desarrollo? El test de convergencia βsólo comprueba la relación inversa entre tasa de crecimiento y producto inicial. No obstante,la hipótesis de convergencia implica además que, precisamente debido a esta relacióninversa, los países pobres eventualmente alcanzarán a los países ricos. Por lo tanto, ¿cómosaber si los niveles de producto per cápita de los distintos países se están acercando?Lichtenberg (1994:576) señala que otra forma de realizar un test de hipótesis deconvergencia implica analizar la dispersión entre los niveles de producto per cápita de losdistintos países y comprobar que ésta se reduce conforme transcurre el tiempo. De estemodo, el test consistiría en obtener la derivada en el tiempo de la varianza del logaritmo delproducto per cápita. Si esta derivada es negativa, entonces hay convergencia, es decir, lospaíses pobres se están acercando a los países ricos en términos de sus niveles de PBI percápita. Este tipo de hipótesis se denominan test de convergencia σ (σ sigma representa ladesviación estándar en la muestra de ingresos entre países).[ var(ln y )]/dt < 0dtEstas dos formas de corroborar la hipótesis de convergencia son complementarias, pues elcumplimiento de la convergencia β es una condición necesaria pero no suficiente para quese compruebe la convergencia σ . Además, el test de convergencia β permite obtenerinformación sobre parámetros estructurales del modelo de crecimiento, mientras que laspruebas de hipótesis basadas en la distribución del ingreso o producto entre países no (Islam2003:314).i1