Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y ModelosL c=LPor otro lado, la relación capital trabajo total es un promedio ponderado de lasparticipaciones del trabajo de cada sector en el trabajo total.OJOGKL=K+ KLK=LmLmLm c m+KLccLcLKL= kLmm+LkcLcLPara Uzawa (1961,1963), la estabilidad exige que la relación capital-trabajo del sector Csea mayor que la relación capital-trabajo del sector M. Si la relación capital-trabajo en elsector de bienes de consumo es mayor que la relación capital trabajo del sector demaquinarias, existe el equilibrio y es estable.kc> k mNótese además quek > k > y* * *ck mkLLL ⎞⎟L ⎠* m * ⎛ =m *km+ ⎜1 − kc.⎝La ecuación fundamental nos indica cuando crece o decrece la relación capital trabajo total:k• Si f ′( km) > n + δ → > 0 La relación capital trabajo total aumenta.kk• Si f ′( km) < n + δ → < 0 La relación capital trabajo total disminuye.kPara que haya estabilidad, ambos lados de la ecuación deben tender a cero, es decir, a unarelación capital trabajo constante.• Si k esta creciendo, entonces f ′( k m) debe disminuir. Esto significa que k mdebeaumentar hasta que su productividad marginal se iguale a la constante n + δ .• Si k está disminuyendo, entonces f ′( k m) debe aumentar. Esto significa que k mdebedisminuir hasta que su productividad marginal se iguale a la constante n + δ .El modelo es estable porque k y kmvarían en la misma dirección. Si la relación wn/ rnaumenta, las relaciones kmy kcde ambos sectores aumentan, pues al disminuir el preciodel factor capital en relación al factor trabajo, aumentará la demanda por capital en ambossectores debido a que resulta más rentable sustituir un factor más costoso (trabajo) por unfactor relativamente más barato (capital). Otra forma de explicar esto es recordar que la50