Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y ModelosComportamiento de los consumidoresEl comportamiento de los consumidores está dado por:(18) V u( c( t)) L( t)∫ ∞− β t= e0Asumimos una función de utilidad del tipo:(19) u( c( t))1−θc −1=1−θEsta función de utilidad cumple las siguientes condiciones y propiedades:• La utilidad marginal es mayor que cero:( c( t))−( 1−θ) c( 1−θ)θ−θu ' = = c > 0 , ∀ c > 0• Utilidad marginal decreciente:u''−(1+θ )( c( t)) = − c < 0θ , ∀c > 0• Cumple con las Condiciones de Inada:⎡Lim u'c→0⎢⎣Además:Limc→01 ⎤θc ⎥⎦1c( c( t)) = = ∞ Lim = 0c→∞−(1+θ )−(1+θ )[ u'' ( c( t)) = −θc ] = −∞ Lim [ −θc ] = 0θPodemos definir la elasticidad de sustitución intertemporal como la inversa del grado deaversión al riesgo:( c( t))( c( t))c→∞− u''cΩ =Grado de aversión al riesgou'Ω = −−(1+θ )[ −θc] c= θ1 1σ = =Elasticidad de sustitución intertemporal.Ω θc−θ62