Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y ModelosComo en el estado estacionario:Ak−(1−α)−ck= ( n + δ )Reemplazando:Jd⎡d ln k ⎤*( )11=( n ) A kd ln k ⎢= − + δ + α⎣ dt ⎥⎦ k = k*,c=c**Recuérdese que Aα( k )−(1−α)−(1−α)es la Productividad Marginal del Capital, es decir, comose mostró en la CPOF2, es igual a ( r + δ ), entonces:d ⎡dln k ⎤J11 == −(+ δ ) + ( + δ )ln ⎢⎣⎥n rd k dt ⎦ k=k*,c=c*Sabemos que en el estado estacionario, la Productividad Marginal del Capital es igual a( ρ + δ ) , en consecuencia:JJd ⎡dln k ⎤== −(+ δ ) + ( β +ln ⎢⎣⎥nd k dt ⎦ *, *11δ11d ⎡dln k ⎤=d ln k ⎢⎣ dt ⎥⎦k=kc=ck=k*,c=c*= β − n)Elemento J 12 :J12=dd ln c⎡d ln k ⎤⎢d t⎥⎣ ⎦k = k*,c=c*= −e*cln*kc= −k**Con la información de J 11, obtenemos que:*−(1−α)d ⎡d ln k ⎤c αAkJ12== − = − + ( n + δ )*d ln c⎢d t⎥⎣ ⎦k αk = k*,c=c*d ⎡dln k ⎤ β + δJ12 == − + ( + δ )ln⎢ ⎥nd c ⎣ d t ⎦αk=k*,c=c*78