Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y ModelosPodemos demostrar que los coeficientes αmy αcrepresentan el grado de intensidad de usode factores. Por el teorema de Euler, en términos per cápita, tenemos:Sector de maquinariaP y = r k + wmmnmnSector de bienes de consumoP y = r k + wccncnrn mPmym= Pmym+Pmymkwnrkn cPcyc= Pcyc+PcycwnP y = α P y + wmmmmmnP y = α P y + wcccccnw = ( 1−α )Pnmmymw = ( 1−α)P yncccDonde r y w son la tasa de retorno al capital real y el salario real. Los coeficientes de lafunción de producción Cobb-Douglas αmy αcrepresentan la participación de laremuneración del factor capital en el sector de maquinarias y de consumo, respectivamente.rkmαm=,Pmymα =crPckyccDado que el salario nominal es el mismo en ambos sectores tenemos:w = ( 1−α) P y = (1 −α) P ynmmmcccPmyP ycmc(1 −αc)=(1 −α)mComo se mencionó, αmy αcson constantes, por lo tanto, el ratio del valor del producto enel sector de maquinaria sobre el valor del producto en el sector de consumo también esconstante. Dependiendo del valor nominal del producto de cada sector tenemos tresescenarios:a) Si Pmym= Pcyc, entonces αc= αmb) Si Pmym> Pcyc, entonces αc< αm(m1−αc) = (1 −α)− α = −cα m(cm1−α ) > (1 −α)54