Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y Modelos• Los agentes consumidores son propietarias de las empresas y perciben sus beneficios.Además, dividen su ingreso entre consumo y ahorro.• Los mercados son perfectos, por lo que la solución de asignación de recursos demanera descentralizada es igual a la solución obtenida por el planificador central.• La economía produce un solo bien, con una función de producción neoclásica biencomportada y bajo competencia perfecta. La economía es cerrada.• Se asume una tasa de depreciación del capital igual a δ y un factor de descuentointertemporal β que permite expresar la utilidad en valor presente.• El factor de descuento es mayor que la tasa de crecimiento de la fuerza laboral:β − n > 0Para la optimización de la trayectoria del consumo, el modelo supone una función objetivo,que es el índice de bienestar social intertemporal de la sociedad, equivalente al índiceintertemporal de bienes del individuo representativo multiplicado por el número deindividuos. Este índice se obtiene mediante la suma actualizada (por la tasa de descuentointertemporal a lo largo del horizonte infinito) del bienestar en cada periodo. En tiempocontinuo, esta función debe expresarse como una integral:∞∫t=0−βt(1) V = e u[ c(t)]L dttDonde ctes el consumo per cápita en el periodo t , y u ( c t) es la función de utilidadindividual. Cuanto mayor es la tasa de descuento β , se prefiere consumo presente(corriente) y disminuyen las posibilidades de consumo futuro. Nótese que la utilidad queproporciona el consumo en el tiempo t , descontada a t = 0 , es decir, el valor presente de−β tdicha utilidad, está representada por: u( c(t))e .El problema del planificador social o economía centralizadaEl objetivo será el de maximizar el bienestar intertemporal de la sociedad, considerando lasrestricciones de la técnica, las dotaciones iniciales, y la solución final en un horizonteinfinito. El problema se puede expresar como sigue:∝∫t=0−(β −n)t(2) Max V = e u[ c(t)]dts . a.y(t)= c(t)+ i(t)K0> 0,L0> 057