Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y ModelosCf ( k)= + k+ ( n + δ ) kLUtilizando la función de ahorro per cápita, la ecuación fundamental también puede serexpresada como:Csf ( k)= f ( k)− = k+ ( n + δ ) kLOtra forma de expresar la tasa de crecimiento de la relación capital trabajo es la siguiente.De la ecuación (9), en el estado estacionario, tenemos:kk f ( k)s= s − ( n + δ ) = − ( n + δ ) = 0kv0kkKLs= − = − ( n + δ ) =K L vK =KComo sabemos, la relación capital producto ( v ) se halla constante en el estado estacionario,por lo tanto, la tasa de crecimiento del producto es igual a la tasa de crecimiento del capital:Y =YNótese que el ahorro por trabajador, que es el mismo que la inversión por trabajador, esigual a la inversión que aumenta la relación ( K / L)más la inversión que mantiene larelación ( K / L)constante en un contexto de crecimiento de la fuerza laboral y depreciacióndel capital, este último tipo de inversión es también conocida como el monto de inversiónnecesario para mantener el stock de capital per cápita constante (o break-even investmenten inglés). Cuando no hay variaciones en ( K / L)la economía se encontrará en el estadoestacionario y crecerá a la tasa (n)que mantiene constante dicha relación ( k* )Podemos mostrar que el producto y el capital crecen a la tasa n . De la ecuación (9)tenemos que cuando k = 0 , entonces:svsv( n +δ ) kf ( k)=sTomando logaritmos y derivando con respecto al tiempo:20